【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得2分:方案乙的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得3分;未中獎(jiǎng)則不得分.每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.

(1)若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng),小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為,求的概率;

(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),問(wèn):他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的均值較大?

【答案】(1)(2)兩人都選擇方案甲抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的均值較大.

【解析】

(1)由題意結(jié)合對(duì)立事件概率公式可得滿足題意的概率值;

(2)分別求得兩人選擇方案甲和方案乙的分布列,然后計(jì)算其均值,最后比較均值的大小即可.

1)由已知得,小明中獎(jiǎng)的概率為 ,小紅中獎(jiǎng)的概率為 ,且兩人中獎(jiǎng)與否互不影響.

2人的累計(jì)得分為事件,

則事件的對(duì)立事件為,

因?yàn)?/span> , 所以

即這2人的累計(jì)得分的概率為.

2)設(shè)小明、小紅都選擇方案甲所獲得的累計(jì)得分為,都選擇方案乙所獲得的累計(jì)得分為,則,的分布列為:

0

2

4

0

3

6

所以,

,因?yàn)?/span>

所以兩人都選擇方案甲抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的均值較大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調(diào)查需要,從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份,則在15~16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為( )

A.60 B.80 C.120 D.180

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x|x-a|+bx

1)若a=2,且fx)是R上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

2)當(dāng)b=0時(shí),若關(guān)于x的方程fx=x+1有三個(gè)實(shí)根,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù),

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若函數(shù)上的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)海軍,正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國(guó)海軍加快建設(shè)的大背景下,國(guó)產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化,特別是國(guó)產(chǎn)航空母艦下水,航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國(guó)海軍在全國(guó)9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員,有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國(guó)防,經(jīng)過(guò)文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過(guò)程篩選,最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì),要求每月至少參加一次野營(yíng)拉練活動(dòng)(下面簡(jiǎn)稱“活動(dòng)”)并記錄成績(jī).10月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示:

(Ⅰ)根據(jù)圖表,試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績(jī)的中位數(shù)(精確到);

(Ⅱ)根據(jù)成績(jī)從兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組,若選出成績(jī)分差大于,則稱該組為“幫扶組”,試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求f[f1]的值;

2)若fx)>1,求x的取值范圍;

3)判斷函數(shù)在(-2+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)的定義域?yàn)?/span>R,如果存在函數(shù)gx),使得fxgx)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立,那么稱gx)為函數(shù)fx)的一個(gè)承托函數(shù).已知函數(shù)fx=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0).

1)若a=1,b=2.寫出函數(shù)fx)的一個(gè)承托函數(shù)(結(jié)論不要求證明);

2)判斷是否存在常數(shù)a,bc,使得y=x為函數(shù)fx)的一個(gè)承托函數(shù),且fx)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)?若存在,求出a,bc的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(4,5)=+t

:(1)t為何值時(shí),點(diǎn)Px軸上?y軸上在第二象限?

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形若能,求出相應(yīng)的t?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知一圓臺(tái)上底面的半徑為2,下底面的半徑為3,截得此圓臺(tái)的圓錐的高為6,則此圓臺(tái)的體積為________.

2)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10cm20cm,它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°,則圓臺(tái)的表面積為______.(結(jié)果中保留π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案