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【題目】已知圓.

(1)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；

(2)求經過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

試題（1）因為已知不過原點的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，所以可以假設所求的直線為，又因為該直線與圓相切所以圓C：=0的圓心（-1,2）到直線的距離等于圓的半徑即可求出的值

（2）求經過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程，要分兩類i)直線的斜率不存在；ii)直線的斜率存在 再根據點到直線的距離即可求得結論

試題解析：（1）∵切線在兩坐標軸上截距相等且不為零，設直線方程為

∴圓心C（-1,2）到切線的距離等于圓半徑，

即=

∴或

所求切線方程為：或

（2）當直線斜率不存在時，直線即為y軸，此時，交點坐標為(0,1),(0,3),線段長為2，符合故直線

當直線斜率存在時，設直線方程為，即

由已知得，圓心到直線的距離為1，

則，

直線方程為

綜上，直線方程為，

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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【題目】對于定義在上的函數,若函數滿足：①在區(qū)間上單調遞減，②存在常數,使其值域為，則稱函數是函數的“漸近函數”.

(1)判斷函數是不是函數的“漸近函數”，說明理由；

(2)求證：函數不是函數的“漸近函數”；

(3)若函數，,求證：當且僅當時,是的“漸近函數”.

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【題目】

已知數列中，，前項和．

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前項和為，是否存在實數，使得對一切正整數都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓：經過點，離心率為.　

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過坐標原點作直線交橢圓于、兩點，過點作的平行線交橢圓于、兩點.

①是否存在常數，滿足？若存在，求出這個常數；若不存在，請說明理由；

②若的面積為， 的面積為，且，求的最大值.

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【題目】“雙十一”已經成為網民們的網購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網民在今年“雙十一”的網購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網民消費金額的平均值和中位數；

(2)把下表中空格里的數填上，能否有的把握認為網購消費與性別有關；

男

女

合計

30

合計

45

附表：

.

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【題目】在中， ， ， ， 為線段的中點， 為線段的三等分點（如圖1）.將沿著折起到的位置，連接（如圖2）.

（1）若平面平面，求三棱錐的體積；

（2）記線段的中點為，平面與平面的交線為，求證： .

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