各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項和．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）因為，代入已知條件即可解得；（2）由（1）將關系式化簡，考慮到是的關系，故可利用解答,最后利用等差數(shù)列前項和公式計算.
試題解析：（1）由及，
得：，.        4分
（2）由     ①
得        ②
由②—①，得      5分
即：，
        7分
由于數(shù)列各項均為正數(shù)，，即，
數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，    8分
數(shù)列的通項公式是，    10分
.        12分
考點：等差數(shù)列通項公式、等差數(shù)列前項和公式、間的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，若（，，為常數(shù)），則稱為數(shù)列．
（1）若數(shù)列是數(shù)列，，，寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項；
（2）證明：一個等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或；
（3）若數(shù)列滿足，，，設數(shù)列的前項和為．是否存在
正整數(shù)，使不等式對一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項和＝9，且成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和；
（2）設為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和.
（1）若，，求數(shù)列的通項公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列滿足：點均在直線上.
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（II）若,求數(shù)列的前項和.

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