已知是正數(shù)組成的數(shù)列,,且點在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求證:

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)將點代入到,得,即,又,所以數(shù)列是以1為首項,公差為1的等差數(shù)列.故
(Ⅱ)因為,即,利用迭加法求出,再作差比較,化簡得出
,所以得證.
試題解析:(Ⅰ)由已知得,即,又,
所以數(shù)列是以1為首項,公差為1的等差數(shù)列.故
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:從而,



因為


,
所以
考點:1.數(shù)列通項公式的求解;2.數(shù)列與不等式的綜合.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.證明:對于任意n  N*,都有Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知集合,,設是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項中的最大數(shù), .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)上兩點,若,且P點的橫坐標為.
(Ⅰ)求P點的縱坐標;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)記為數(shù)列的前n項和,若對一切都成立,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列的各項均為正數(shù),其前n項的和為,對于任意正整數(shù)m,n, 恒成立.
(Ⅰ)若=1,求及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設公比大于零的等比數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列的前項和為,滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)滿足對所有的均成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中,a1=1,是數(shù)列{}的前n項和,對任意n∈N﹡,有2=2p+p-p(p∈R).
(1)求常數(shù)p的值;
(2)求數(shù)列{}的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列各項為非負實數(shù),前n項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當時,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列的前項和為,對任意滿足,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和

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