設(shè)數(shù)列滿足：點均在直線上.
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（II）若,求數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（I）先由已知變形得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，先得到的表達式進而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據(jù)和式的結(jié)構(gòu)特征選擇錯位相減法求和.
試題解析：（I）證明：由點均在直線上可知
  

于是
即數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.   
因為，所以
（II），所以  
                  ①  
           ② 
①②得
   

  
故         
考點：1、數(shù)列通項公式的求法；2、數(shù)列前項和的求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為，B噴霧器中藥水的濃度為．
（1）證明：是一個常數(shù)；
（2）求與的關(guān)系式；
（3）求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當 時，
（I） 求及 ;
（II）證明：,（注：）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．

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