【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）當(dāng)a＝2時，結(jié)合函數(shù)的解析式零點分段求解不等式的解集即可；

（2）原問題等價于，據(jù)此結(jié)合恒成立的條件確定實數(shù)a的取值范圍即可.

（1）當(dāng)a＝2時，，

當(dāng)x≤－2時，由x－4≥2x＋1，解得x≤－5；

當(dāng)－2＜x＜1時，由3x≥2x＋1，解得x∈；

當(dāng)x≥1時，由－x＋4≥2x＋1，解得x＝1．

綜上可得，原不等式的解集為{x|x≤－5或x＝1}．

（2）因為x∈（0，2），所以f（x）＞x－2等價于|ax－2|＜4，

即等價于，

所以由題設(shè)得在x∈（0，2）上恒成立，

又由x∈（0，2），可知，，

所以－1≤a≤3，即a的取值范圍為[－1，3]．

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A. 甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等

B. 甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高

C. 甲選手所有得分的中位數(shù)比乙選手所有得分的中位數(shù)低

D. 甲選手所有得分的眾數(shù)比乙選手所有得分的眾數(shù)高

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（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？

（2）這三人進行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.

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市場需求量（kg）

頻率

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）在頻率分布表的市場需求量分組中，以各組的區(qū)間中間值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，的三條垂線、、交于點，是內(nèi)的任意一點.求證：、、的外心、、三點共線.

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【題目】如圖，有三種類型的紙片(可翻轉(zhuǎn))。

證明:（1）當(dāng)時，的紙板不能分割成若干個I型、II型的紙片;

（2）當(dāng)n為大于2的偶數(shù)時，的紙板可以分割成若干個II型、III型的紙片。

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