雙曲線(xiàn)x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點(diǎn))有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是(    )
A．(-∞,0)∪［1,+∞B．(-∞,0)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪［1,+∞D．(-∞,-1)∪(1,+∞)
B
結(jié)合圖形,當(dāng)l平行于雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)y=x,即斜率為1時(shí),l與左下支無(wú)交點(diǎn);當(dāng)l為x軸時(shí),與左下支亦無(wú)交點(diǎn),此時(shí)k=0.
再根據(jù)直線(xiàn)l繞F的旋轉(zhuǎn)方向,可得出k∈(-∞,0)∪(1,+∞),故選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為，且雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值為2，則雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）
A．B．3C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)16x2-9y2=144,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上且|PF1|·|PF2|=64,則△PF1F2的面積為_(kāi)________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)4x2-y2+64=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,若PF1⊥PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，BC=4，2sinC=2sinB+sinA.求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)H: -=1(a>0,b>0)滿(mǎn)足如下條件:①ab=;②直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)F,斜率為,交y軸于點(diǎn)P,線(xiàn)段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求雙曲線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F(2,0)到一條漸近線(xiàn)的距離為1,試求過(guò)F所作一漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)l被雙曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng).

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