雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F(2,0)到一條漸近線的距離為1,試求過F所作一漸近線的垂線l被雙曲線截得的線段長.
設(shè)此雙曲線方程為=1(a>0,b>0),其漸近線方程為±=0bx±ay=0,
d=1=.
∴b=1,a=.
∴雙曲線方程為-y2=1.
設(shè)其一條漸近線為y=-x,過F(2,0)且與此漸近線垂直的直線l:y=-(x-2).
聯(lián)立8x2-36x+39=0
線段長=|x1-x2|
=·
=2·.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點(diǎn))有且僅有一個交點(diǎn),則直線l的斜率k的取值范圍是(    )
A．(-∞,0)∪［1,+∞B．(-∞,0)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪［1,+∞D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以坐標(biāo)軸為對稱軸的等軸雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為y=,則雙曲線方程為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為-=1,點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m,F1為另一焦點(diǎn)，則△ABF1的周長為(    )
A.2a+2m                                     B.4a+2m
C.a+m                                       D.2a+4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線3x2-y2=3的頂點(diǎn)到漸近線的距離是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,則此雙曲線的(    )
A．焦距為10B．實(shí)軸和虛軸長分別是8和6
C．離心率是或D．離心率不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,過雙曲線x2-=1的右焦點(diǎn)作直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求AB所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的圖象是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于定長的點(diǎn)的軌跡,則這兩個定點(diǎn)間的距離為
A．8B．4
C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條準(zhǔn)線把兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則此雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．2

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