設(shè)函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

（1）在單調(diào)減少，在單調(diào)增加;（2）.

解析試題分析：（1）時(shí)，求出導(dǎo)數(shù)，然后令和即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求出導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)（1）得，故原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，從而對(duì) 的符號(hào)進(jìn)行討論即可得出結(jié)果.
試題解析：（1）時(shí)，，.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.
（2），
由（I）知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故，
從而當(dāng)，即時(shí)，，而，
于是當(dāng)時(shí)，.
由可得.從而當(dāng)時(shí)，
，
故當(dāng)時(shí)，，而，于是當(dāng)時(shí)，.
綜合得的取值范圍為.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；2.導(dǎo)數(shù)在求字幕取值范圍中的應(yīng)用；2.分類討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底）
(1)求的最小值;
(2)設(shè)不等式的解集為，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若，對(duì)定義域內(nèi)任意x,均有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）設(shè).
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/3/tnl6b.png" style="vertical-align:middle;" />，求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)、，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，記的面積為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求的值；
（3）若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求上的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案