已知函數(shù)
(Ⅰ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅱ)若的一個(gè)極值點(diǎn),求上的最大值.

(I);(II).

解析試題分析:(I)上是增函數(shù),則其導(dǎo)數(shù)上恒成立.
由于是二次函數(shù),所以可結(jié)合圖象尋找滿足的不等式,從而求出的取值范圍.
(II)依題意, 由此可求得的值.進(jìn)而求到上的最大值.
試題解析:(I)
上是增函數(shù),
上恒有.                      3分
上恒成立.
則必有.                   6分
(II)依題意,

.                        8分


當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:


  • 1
    (1,3)
    3
    (3,4)
    4

     

    0
    +
     

    —6
     
    —18
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    設(shè)函數(shù).
    (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若當(dāng)時(shí),求的取值范圍

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式其中為常數(shù).己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
    (1)求的值;
    (2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得利潤(rùn)最大.

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    已知函數(shù).
    (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
    (2)當(dāng),且,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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    已知函數(shù),其中.
    (1)若對(duì)一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合;
    (2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn),,記直線AB的斜率   為k,問:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    已知函數(shù).
    (1)若函數(shù)處取得極值,且函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
    (2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    設(shè)函數(shù).
    ⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
    ⑵求函數(shù)的值域;
    ⑶已知對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    已知函數(shù)
    (Ⅰ)設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn),求證: ;
    (Ⅱ)若當(dāng)時(shí),恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    已知函數(shù),設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為,的導(dǎo)函數(shù),滿足
    (1)求;
    (2)設(shè),求函數(shù)上的最大值;
    (3)設(shè),若對(duì)于一切,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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