【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”,為2020年“全面建成小康社會(huì)”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如下表:
注:小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.
年 份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入y百元 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,預(yù)測(cè)2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會(huì)”的標(biāo)準(zhǔn)?
附:回歸直線斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
,,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工某種零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了6次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:
零件數(shù)(個(gè)) | ||||||
加工時(shí)間(小時(shí)) |
(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中劃出散點(diǎn)圖,并指出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(Ⅱ)求回歸直線方程;
(Ⅲ)試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大全”,某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”,每次抽取1人,求在第1次抽取的成績(jī)低于90分的前提下,第2次抽取的成績(jī)?nèi)缘陀?0分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得萬(wàn)元到萬(wàn)元的投資利益,現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬(wàn)元)隨投資收益(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)收益的.
()請(qǐng)分析函數(shù)是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說(shuō)明原因.
()若該公司采用函數(shù)模型作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小正整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)
C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形與矩形所在平面互相垂直,分別為的中點(diǎn),.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起,使,若折起后四點(diǎn)都在球的表面上,則球的表面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學(xué)生對(duì)物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是否與性別有關(guān),從高一年級(jí)抽取60名同學(xué)(男同學(xué)30名,女同學(xué)30名),給所有同學(xué)物理題和數(shù)學(xué)題各一題,讓每位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如表:(單位:人)
物理題 | 數(shù)學(xué)題 | 總計(jì) | |
男同學(xué) | 16 | 14 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 22 | 20 |
總計(jì) | 24 | 36 | 60 |
(1)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的條件下,能否判斷高一學(xué)生對(duì)物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn),甲每次解答一道物理題所用的時(shí)間為5﹣8分鐘,乙每次解答一道物理題所用的時(shí)間為6﹣8分鐘,現(xiàn)甲、乙解同一道物理題,求甲比乙先解答完的概率;
(3)現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人,對(duì)他們的解答情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 附表及公式:
P(K2k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= .
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