Question

【題目】為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大全”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績(jī)低于90分的前提下，第2次抽取的成績(jī)?nèi)缘陀?0分的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量 ， ， x=0.100﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.040=0.030．
（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的學(xué)生有：0.010×10×50=5人，分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的學(xué)生有2人；
設(shè)A={第1次抽取的成績(jī)低于90分}，B={第2次抽取的成績(jī)?nèi)缘陀?0分}，
則 ， ，
∴ ．
【解析】（Ⅰ）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的學(xué)生有：0.010×10×50=5人，分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的學(xué)生有2人，利用條件概率公式可得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解頻率分布直方圖(頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息)．