函數(shù)的一段圖象過點(0,1),如圖所示.(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得函數(shù)的圖象,求的最大值,并求出此時自變量x的集合.

(1);(2).

解析試題分析:(1)根據(jù)題中的信息可知,周期,于是,又當(dāng)為函數(shù)的一個零點,根據(jù)正弦函數(shù)圖像的性質(zhì),可得,最后根據(jù)圖像過(0,1)可得,即A=2,從而.;(2)由函數(shù)圖像平移的規(guī)律可得,再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)時,y取到最大值,因此,對于,當(dāng)時取到最大值,從而可以求得所求集合為.
(1)由題圖知,周期,于是,又當(dāng)時,,∴,又∵,∴,又∵圖像過(0,1),∴,A=2,∴
(2)依題意,.
∴當(dāng)時,y有最大值2,解得:,
∴x取值集合為.
考點:1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2、函數(shù)圖像平移規(guī)律.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知;求的值.

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如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化,滿足:EF=1米,設(shè)角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4 萬元.

(1)求總費用y關(guān)于θ的函數(shù).
(2)求最小的總費用和對應(yīng)θ的值.

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如圖,A,B是單位圓上的兩個質(zhì)點,點B坐標(biāo)為(1,0),∠BOA=60°.質(zhì)點A以1 rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運動,質(zhì)點B以1 rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運動.

(1)求經(jīng)過1 s 后,∠BOA的弧度;
(2)求質(zhì)點A,B在單位圓上第一次相遇所用的時間.

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扇形AOB的周長為8 cm.
(1)若這個扇形的面積為3 cm2,求圓心角的大小;
(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

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已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)求的最大值和最小正周期;
(3)若,是第二象限的角,求.

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已知函數(shù),x∈R(其中A>0,ω>0,)的周期為π,且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈時,求f(x)的最大值.

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是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1?若存在,求出對應(yīng)的a值?若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知角的終邊過點.
(1)求的值;
(2)若為第三象限角,且,求的值.

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