已知函數(shù),.
(1)求的值;
(2)求的最大值和最小正周期;
(3)若,是第二象限的角,求.
(1);(2)最大值為,最小正周期為;(3).
解析試題分析:(1)直接將代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可;(2)利用輔助角公式對(duì)三角函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn),從而利用公式求出函數(shù)的最大值與最小正周期;(3)利用已知條件求出的值,然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值,最終利用二倍角公式求出的值.
(1);
(2),
的最大值為,最小正周期為;
(3)由(1)知,,
所以,即,
又是第二象限角,所以,
所以.
考點(diǎn):1.輔助角公式;2.三角函數(shù)的最值與周期;3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;4.二倍角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)(0,1),如圖所示.(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,求的最大值,并求出此時(shí)自變量x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)(2011•重慶)設(shè)α∈R,f(x)=cosx(asinx﹣cosx)+cos2(﹣x)滿足,求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求ω的值.
(2)設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)的角θ的取值集合為M,當(dāng)x∈M時(shí),求f(x)的值域.
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