【題目】將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成
個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任意取兩個，這兩個都恰是兩面涂色的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數(shù)
，
，其中
．
討論函數(shù)
與
的圖象的交點個數(shù)；
若函數(shù)與的圖象無交點，設(shè)直線
與的數(shù)和的圖象分別交于點P，
證明：
．
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【題目】如圖，已知橢圓
，左、右焦點分別為
，
，右頂點為
，上頂點為
，
為橢圓上在第一象限內(nèi)一點．
（1）若
．
①求橢圓的離心率
；
②求直線
的斜率．
（2）若
，
，
成等差數(shù)列，且
，求直線的斜率的取值范圍．
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【題目】如圖，正三角形
的邊長為
，
、
、
分別為各邊的中點，將△沿
、
、
折疊，使
、
、
三點重合，構(gòu)成三棱錐
．
(1)求平面
與底面
所成二面角的余弦值；
(2)設(shè)點
、
分別在
、上，
(
為變量) ；
①當
為何值時，
為異面直線與的公垂線段? 請證明你的結(jié)論
②設(shè)異面直線與
所成的角為
，異面直線與所成的角為
，試求
的值．
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【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的公比
，且
，
是方程
的兩根，記的前n項和為
.
（1）若
，
，
依次成等差數(shù)列，求m的值；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前n項和為
，若
，求n的最小值；
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【題目】已知雙曲線
的左、右焦點分別為
，
，點
為左支上任意一點，直線
是雙曲線的一條漸近線，點在直線上的射影為
，且當
取最小值5時，
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 10
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【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為
，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為
，其中
，若
，就稱甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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