已知函數(shù)
(1)求的定義域及最小正周期；
(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間.

(1)定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/50/c/17xxo4.png" style="vertical-align:middle;" />,; (2)

解析試題分析：(1)由sinx0得，函數(shù)的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/50/c/17xxo4.png" style="vertical-align:middle;" />；


(2) 由，
所以，函數(shù)的遞減區(qū)間為
考點(diǎn)：二倍角的三角函數(shù)公式，輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型。為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要利用三角公式將三角函數(shù)式“化一”，輔助角公式又是必考內(nèi)容。研究正弦型函數(shù)的性質(zhì)，須將看成一個(gè)整體加以處理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面上．
（1）求的大小；
（2）求點(diǎn)到直線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）請用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求值:
（1）已知，
求的值；
（2）已知，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時(shí)的值求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為。

（1）上圖是（ω＞0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；
（2）記求的單調(diào)遞增區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上的最大值
為1，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為
（1）求函數(shù)的解析式
（2）設(shè)，則，求的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案