（4分）一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（ ）

A.m B.2m C.4.5m D.9m

 

B

【解析】

試題分析：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=﹣2Py（P＞0），由題意知拋物線過點(diǎn)（2，﹣2），進(jìn)而求得p，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．進(jìn)而可知當(dāng)y0=﹣3時x02的值，最后根據(jù)水面寬為2|x0|求得答案．

【解析】
建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=﹣2Py（P＞0），由題意知，拋物線過點(diǎn)（2，﹣2），

∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=﹣2y．

當(dāng)y0=﹣3時，得x02=6．

∴水面寬為2|x0|=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

一木塊沿一斜面下滑，下滑的水平距離S（m）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=t2，t=3s時，此木塊在水平方向上的瞬時速度為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一種加熱水和食物的太陽灶，上面裝有可旋轉(zhuǎn)的拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分，盛水和食物的容器放在拋物線的焦點(diǎn)處，容器由若干根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐．已知鏡口圓的直徑為12 m，鏡深2 m，

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的方程和焦點(diǎn)的位置；

（2）若把盛水和食物的容器近似地看作點(diǎn)，試求每根鐵筋的長度．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（5分）探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點(diǎn)，已知燈口直徑是60 cm，燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是 cm．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）準(zhǔn)線方程是y=3；

（2）過點(diǎn)P（﹣2，4）；

（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•梅州二模）拋物線y2=﹣8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A.（2，0） B.（﹣2，0） C.（4，0） D.（﹣4，0）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（3分）（2009•江西）過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷1（解析版） 題型：填空題

（5分）已知α是第二象限角，那么是 ．

 

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