（本題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在廈門舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選。
（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布（列表）；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。

ξ
0
1
2
3
P




 
解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)ξ的可能取值為0、1、2、3，則
，，
ξ
0
1
2
3
P




 ， ………………4分
其分布列如圖：     
……………………5分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學科的試卷中共有12道單項選擇題，（每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）。某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這12道選擇題，試求：
（1）該考生得分為60分的概率；
（2）該考生所得分數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）�，F(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號。
（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止，已知甲投籃每次投中的概率為0.4，乙每次投籃投中的概率為0.6，各次投籃互不影響.設甲投籃的次數(shù)為,若乙先投，且兩人投籃次數(shù)之和不超過4次，求的概率分布.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求值，并求．

－1
0
1
P



分析：根據(jù)分布列的兩個性質(zhì)，先確定q的值，當分布列確定時，只須按定義代公式即可．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
有兩輛汽車由南向北駛入四叉路口，各車向左轉，向右轉或向前行駛的概率相等，且各車的駕駛員相互不認識.
（I）規(guī)定：“第一輛車向左轉，第二輛車向右轉”這一基本事件用“（左，右）”表示。又“(直，左)”表示的是基本事件：“第一輛車向前直行，第二車向左轉”.請參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件；
（II）求至少有一輛汽車向左轉的概率；
（III）設有輛汽車向左轉，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量的分布列如下：








其中成等差數(shù)列，若，則的值是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量的概率分布如下表，則表中的值為










A．B．C．D．

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