甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止，已知甲投籃每次投中的概率為0.4，乙每次投籃投中的概率為0.6，各次投籃互不影響.設(shè)甲投籃的次數(shù)為,若乙先投，且兩人投籃次數(shù)之和不超過(guò)4次，求的概率分布.
的概率分布為

0
1
2
P
0.6
0.304
0.096
 
因?yàn)橐蚁韧叮掖螖?shù)之和不超過(guò)4次，所以，甲投籃次數(shù)的隨機(jī)變量可以是0，1，2三個(gè).
由于乙先投，若乙第一次就投中，則甲就不再投，
∴P（=0）=0.6.
當(dāng)=1時(shí)，它包含兩種情況.
第一種：甲第1次投中，這種情況的概率為
P1=0.4×0.4=0.16.
第二種：甲第1次未投中，乙第2次投中，這種情況的概率為P2=0.4×0.6×0.6=0.144，
∴P（=1）=P1+P2=0.304.
當(dāng)=2時(shí)，投籃終止，
∴P（=2）=0.4×0.6×0.4=0.096.
∴的概率分布為

0
1
2
P
0.6
0.304
0.096
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國(guó)演義》《西游記》《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分，一位同學(xué)該題得ξ分.
(1)求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）中央電視臺(tái)《同一首歌》大型演唱會(huì)曾在廈門舉行，之前甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選。
（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布（列表）；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生計(jì)算一離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：


0
1
2





試說(shuō)明該學(xué)生的計(jì)算是否正確；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其中的男生人數(shù)，求X的概率分布.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次.記Y為摸出的三個(gè)球中白球的個(gè)數(shù),求Y的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

盒子中有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)．先從盒子中任取2個(gè)球（假設(shè)取到每個(gè)球的可能性相同），設(shè)取到兩個(gè)球的編號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）求兩個(gè)球編號(hào)之和大于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則a的值為（   ）．
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案