【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其次品率是10%.
(1)連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品,求兩件產(chǎn)品均為正品的概率;
(2)對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,則抽查終止,否則繼續(xù)抽查,直到抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過4次,求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望.
【答案】
(1)解:兩件產(chǎn)品均為正品的概率為
(2)解:ξ可能取值為1,2,3,4
;
;
所以次數(shù)ξ的分布列如下
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
∴
【解析】(1)直接根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式解之即可;(2)ξ可能取值為1,2,3,4,然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列,再利用數(shù)學(xué)期望的公式借助即可.
【考點(diǎn)精析】利用離散型隨機(jī)變量及其分布列對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡(jiǎn)稱分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex , g(x)=x+1.
(1)證明:f(x)≥g(x);
(2)求y=f(x),y=g(x)與x=﹣1所圍成的封閉圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= .
(1)求x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)在R上的圖象;
(3)結(jié)合圖象寫出f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,角C是鈍角,且sinB= . (Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若b=2,△ABC的面積為 ,求c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】形如y= (c>0,b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字,故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=loga(x2+x+1)(a>0,a≠1)有最小值,則當(dāng)c,b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x,y時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.4
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a、b分別是角A、B所對(duì)的邊,條件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:函數(shù)f(x)= x2+ax﹣2a2lnx,(a≠0). (I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(1)求PB和平面PAD所成的角的大;
(2)證明:AE⊥平面PCD;
(3)求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1﹣x)﹣ln(1+x),則f(x)是( )
A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)
B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)
D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
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