【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，角C是鈍角，且sinB= ． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為 ，求c的值．

【答案】解：（Ⅰ）由sinB= 得2csinB=b，由正弦定理得：2sinCsinB=sinB， 所以sinB（2sinC﹣1）=0，
因為sinB≠0，
所以sinC= ，
因為C是鈍角，
所以C= ．
（Ⅱ）因為S= absinC= a= ，a=2 ，
由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=12+4﹣2× （﹣ ）=28，
所以c=2 ，即c的值為2
【解析】（Ⅰ）由正弦定理化簡已知可得sinB（2sinC﹣1）=0，由sinB≠0解得sinC= ，結(jié)合C是鈍角，即可解得C的值．（Ⅱ）由已知及三角形面積公式可求a的值，由余弦定理即可解得c的值．
【考點精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正四面體S﹣ABC中，若P為棱SC的中點，那么異面直線PB與SA所成的角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設bn=an+1﹣2an ， 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（要指出首項、公比）；
（2）若cn=nbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當n∈N*時， ，Tn= + + +…+ ． （Ⅰ）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列各組函數(shù)是否為相等函數(shù)：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2x
B.f（x）=xsinx
C.
D.f（x）=﹣x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%．
（1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；
（2）對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）當m=2時，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）．

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