【題目】形如y= (c>0,b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字,故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=loga(x2+x+1)(a>0,a≠1)有最小值,則當(dāng)c,b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x,y時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.4
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A′B′C′D′中, .設(shè)點(diǎn)F在線段CC'上,直線EF與平面A'BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),則下列說法正確的是( )
A.y=﹣f(x)在R上是減函數(shù)
B.y= 在R上是減函數(shù)
C.y=[f(x)]2在R上是增函數(shù)
D.y=af(x)(a為實(shí)數(shù))在R上是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列各組函數(shù)是否為相等函數(shù):
⑴f(x)=f(x)= ,g(x)=x﹣5;
⑵f(x)=2x+1(x∈Z),g(x)=2x+1(x∈R);
⑶f(x)=|x+1|,g(x)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣x+ x2(k≥0). (Ⅰ)當(dāng)k=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其次品率是10%.
(1)連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品,求兩件產(chǎn)品均為正品的概率;
(2)對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,則抽查終止,否則繼續(xù)抽查,直到抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過4次,求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù)k,(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣ 成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(2)求使 + ﹣2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣2tx+2,g(x)=ex﹣1+e﹣x+1 , 且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上最大值;
(2)設(shè) ,不等式h(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)F(x)=f(x)+ag(x)﹣2有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax﹣1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求過點(diǎn)(1,f(1))處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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