本次段考復(fù)習(xí)課中老師出了一道概率題，由甲、乙、丙三人獨自完成，它們能解出這道題的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
，且他們是否解出互不影響．
（1）求恰有二人解出這道題的概率．
（2）“此題已解出”和“未能解出”的概率哪個大？請說明理由．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式,等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）分類討論，求得這3個人中恰有二人解出這道題的概率．
（2）把每個人都沒有解出此題的概率相乘，即得此題“未能解出”的概率，再用1減去此題“未能解出”的概率，可得“此題已解出”的概率，從而得出結(jié)論．
解答： 解：（1）恰有二人解出這道題的概率為
1
5
×
1
4
×(1-
1
3
)+
1
5
×
1
3
(1-
1
4
）+（1-
1
5
）×
1
4
×
1
3
=
1
30
+
1
20
+
1
15
=
3
20
．
（2）此題未能解出的概率為 （1-
1
5
）×（1-
1
4
）×（1-
1
3
）=
2
5
，
∴此題已經(jīng)解出的概率為1-
2
5
=
3
5
，顯然“此題已解出”的概率大．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如下的程序框圖，如果輸入M的值是6，那么輸出的n值是（　�。�
A、5040B、1440
C、720D、120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-
1
x
（a∈R）．
（Ⅰ）a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞5，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-x2+4x+2，x∈[-1，1]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
x2
2
+1其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時f（x）的單調(diào)性，極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x+1）＜g（x）；
（3）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集是（-2，3）
（1）求實數(shù)p和q的值；
（2）解不等式qx2+px+1＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：?x∈R，x2+2x-m＞0恒成立；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果?x∈D，?y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=1成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域上為“相依函數(shù)”．給出下列五個函數(shù)①y=x3；②y=e-x；③y=lgx；④y=2cosx+1；⑤y=x+
1
x
，則早其定義域上為“相依函數(shù)”的函數(shù)序號是
 
．（填出所有滿足條件的函數(shù)符號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xsinx進(jìn)行研究后，得出以下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②對任意實數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=z有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
④當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案