求函數(shù)y=-x2+4x+2，x∈[-1，1]的值域．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將函數(shù)寫成頂點式，由x的范圍，求出x-2的范圍，從而求出函數(shù)y的范圍．
解答： 解：∵y=-x2+4x+2
=-（x-2）2+6，
∵x∈[-1，1]，
∴x-2∈[-3，-1]，
∴1≤（x-2）2≤9，
∴-3≤-（x-2）2+6≤5，
∴-3≤y≤5，
∴函數(shù)y=-x2+4x+2（x∈[-1，1]）的值域為[-3，5]．
點評：本題考察了求二次函數(shù)的值域問題，也可結合圖象，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調遞增，則（　　）
A、f（
7
2
）＜f（
7
3
）＜f（
7
5
）
B、f（
7
5
）＜f（
7
2
）＜f（
7
3
）
C、f（
7
3
）＜f（
7
2
）＜f（
7
5
）
D、f（
7
5
）＜f（
7
3
）＜f（
7
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中2sin2
A
2
=
3
sinA，sin（B-C）=2cosBsinC，
（Ⅰ）求角A；    
（Ⅱ）求
AC
AB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c
（1）當a=-1，b=2，c=4時，求f（x）≤1的解集；
（2）當f（1）=f（3）=0，且當x∈（1，3）時，f（x）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點E，點F為弦CD上異于點E的任意一點，連接BF、AF并延長交⊙O于點M、N．
（1）求證：B、E、F、N四點共圓；
（2）求證：AC2+BF•BM=AB2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1和x2分別是一元二次方程2x2+5x-3=0的兩個根，求：
（1）|x1-x2|的值；
（2）
1
x1
+
1
x2
和
1
x
2
1
+
1
x
2
2
的值；
（3）x12+x22和x13+x23的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本次段考復習課中老師出了一道概率題，由甲、乙、丙三人獨自完成，它們能解出這道題的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
，且他們是否解出互不影響．
（1）求恰有二人解出這道題的概率．
（2）“此題已解出”和“未能解出”的概率哪個大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=
1
2
ED，延長DB到點F，使FB=
1
2
BD，連結AF．求證：
（Ⅰ）△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）FA2=FB•FD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調整座位，其余4人座位不變，則不同的調整方案的種數(shù)為
 
．

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