設(shè)p：?x∈R，x2+2x-m＞0恒成立；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先，分別求解兩個命題都是真命題時，實數(shù)m的取值情況，然后，結(jié)合p或q為真，p且q為假，則兩個命題必一真一假，分兩種情形進行討論．
解答： 解：令f（x）=x2+2x-m．
則由△＜0，求得m＜-1，
∴由命題p得：m∈（-∞，-1）．
由命題q得：△=4（m-2）2-4（-3m+10）＜0⇒-2＜m＜3．
由p或q為真，p且q為假知，p、q一真一假．
①當p真q假時，
m＜-1
m≤-2或m≥3
，即m≤-2；
②當p假q真時，
m≥-1
-2＜m＜3
，即-1≤m＜3．
∴m≤-2或-1≤m＜3．
∴實數(shù)m的取值范圍（-∞，-2]∪[-1，3）．
點評：本題綜合考查了復(fù)合命題的應(yīng)用，方程的根的判斷方法、不等式恒成立等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
，則
.
z
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點E，點F為弦CD上異于點E的任意一點，連接BF、AF并延長交⊙O于點M、N．
（1）求證：B、E、F、N四點共圓；
（2）求證：AC2+BF•BM=AB2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本次段考復(fù)習課中老師出了一道概率題，由甲、乙、丙三人獨自完成，它們能解出這道題的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
，且他們是否解出互不影響．
（1）求恰有二人解出這道題的概率．
（2）“此題已解出”和“未能解出”的概率哪個大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=
5
，b=3，
5
sinC=2sinA，求sin（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=
1
2
ED，延長DB到點F，使FB=
1
2
BD，連結(jié)AF．求證：
（Ⅰ）△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）FA2=FB•FD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
-1
（x2+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為R上的偶函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）=x（x-1），則當x∈（0，+∞）時，f（x）=
 
．

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