已知數(shù)列
,計算
,根據(jù)計算結(jié)果,猜想
的表達式,并用數(shù)學歸納法給出證明.
,證明見解析.
本試題主要考查了數(shù)列的歸納法,以及運用數(shù)學歸納法求證猜想的結(jié)論。
解:
………2分
………………………………………………………4分
以下用數(shù)學歸納法證明這個猜想
(1)
………………………6分
(2)
………………………8分
………………………………………………11分
………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
,
,…,
,….S
為其前n項和,求S
、S
、S
、S
,推測S
公式,并用數(shù)學歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
數(shù)列
滿足
.
(Ⅰ)計算
,并由此猜想通項公式
;
(Ⅱ)用數(shù)學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
}滿足
+
=2n+1
(1)求出
,
,
的值;
(2)由(1)猜想出數(shù)列{
}的通項公式
;
(3)用數(shù)學歸納法證明(2)的結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設f(n)=1+
,當n≥2,n
N
*時,用數(shù)學歸納法證明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某個與自然數(shù)有關(guān)的命題:如果當n=k(
)時,命題成立,則可以推出n=k+1時,該命題也成立.現(xiàn)已知n=6時命題不成立( ).
A.當n=5時命題不成立 | B.當n=7時命題不成立 |
C.當n=5時命題成立 | D.當n=8時命題成立 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
,
,
.
(1)當
時,試比較
與
的大小關(guān)系;
(2)猜想
與
的大小關(guān)系,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)學歸納法證明“
”時,驗證當
時,等式的左邊為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學歸納法證明
,在驗證
成立時,左邊計算所得的項是
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