已知數(shù)列{}滿足+=2n+1
（1）求出，，的值；                                      
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式；                       
（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結果.
（1）=，=，=；（2）=；（3）見解析.
本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)學歸納法的運用。
解：（1）=，=，=…………… 5分
（2）=……………10分
（3）當n=1時，顯然成立
假設n=k時成立，即=，則當n=k+1時，由
得
 化簡得
即當n=k+1時亦成立
所以=即對成立�！�15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知（），
（1）當時，求的值；
（2）設，試用數(shù)學歸納法證明：
當時， 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，計算，根據(jù)計算結果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓內(nèi)畫條線段，將圓分割成兩部分；畫條相交線段，彼此分割成條線段，將圓分割成部分；畫條線段，彼此最多分割成條線段，將圓最多分割成部分；畫條線段，彼此最多分割成條線段，將圓最多分割成部分.
       
（1）猜想：圓內(nèi)兩兩相交的條線段，彼此最多分割成多少條線段？
（2）記在圓內(nèi)畫條線段，將圓最多分割成部分，歸納出與的關系.
（3）猜想數(shù)列的通項公式，根據(jù)與的關系及數(shù)列的知識，證明你的猜想是否成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點，且
（1）求的通項公式；
（2）記為數(shù)列的前項和，試比較與的大小關系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察式子：，， ……可歸納出式子為（  ）。
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


．（本小題滿分14分）用數(shù)學歸納法證明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明等式時，驗證，左邊應取的項是 (　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


用數(shù)學歸納法證明“”驗證n=1成立時,左邊所得項是（  ）                                       
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案