已知函數(shù)，.若函數(shù)依次在處取到極值.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值.

（1）；（2）8.

解析試題分析：（1）先求原函數(shù)的導函數(shù)，令，
再求的單調性及極值，讓列不等式組即可求解；（2）由是的三個根，令，化簡上式根據對應系數(shù)相等列方程組求解.
試題解析：（1）


 
（2）

 
考點：1、利用導數(shù)求函數(shù)的單調性及極值；2、導數(shù)與函數(shù)的綜合應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，試確定函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）證明：；
（2）當時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設（其中是的導函數(shù)），求的最大值；
（2）求證: 當時，有；
（3）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a>0.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對的底數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若對任意，都有，求的取值范圍；
⑶若在上的最大值為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論；
（II）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，若在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)求的單調區(qū)間；
(II)若存在使求實數(shù)a的范圍.

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