本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費(fèi),超過兩小時的部分每小時收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算)。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時。
(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望

(1)
(2)分布列













 。

解析試題分析:所付費(fèi)用相同即為0,2,4元。設(shè)付0元為,      2分
付2元為
付4元為                              4分
則所付費(fèi)用相同的概率為                               6分
(2)設(shè)甲,乙兩個所付的費(fèi)用之和為可為0,2,4,6,8
  10分
分布列













                     13分
考點(diǎn):本題主要考查古典概型概率、相互獨(dú)立事件概率的計算,是基本量的分布列及其數(shù)學(xué)期望。
點(diǎn)評:典型題,作為應(yīng)用題,概率計算及分布列問題,已成為高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題,關(guān)鍵是明確基本事件數(shù),往往借助于“樹圖法”,做到不重不漏。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


由于某高中建設(shè)了新校區(qū),為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走一號公路堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走二號公路堵車的概率為p,不堵車的概率為1-p,若甲、乙兩輛汽車走一號公路,丙汽車由于其他原因走二號公路,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走二號公路堵車的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學(xué)選擇科目甲或科 目乙,情況如下表:

 
科目甲
科目乙
總計
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)為選出的4個人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪核放射檢測,只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
(1)求該產(chǎn)品不能銷售的概率
(2)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元)。已知一箱中有4件產(chǎn)品,記可銷售的產(chǎn)品數(shù)為X,求X的分布列,并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”.每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論,也可以放棄任何一個講座(規(guī)定:各個講座達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座).統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,各個講座各天滿座的概率如下表:

 
洗發(fā)水講座
洗面奶講座
護(hù)膚霜講座
活顏營養(yǎng)講座
面膜使用講座
3月8日





3月9日





3月10日





(1)求面膜使用講座三天都不滿座的概率;
(2)設(shè)3月9日各個講座滿座的數(shù)目為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn),且,求事件:“”的概率;
(2)在其內(nèi)部取點(diǎn),且,求事件“的面積均大于”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某某種飲料每箱6聽,如果其中有兩聽不合格產(chǎn)品.
(1)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出1聽,檢測出不合格的概率多大?;                    
(2)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽,設(shè)為檢測出不合格產(chǎn)品的聽數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得。每1000張獎券為一個開獎單位,其中含特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個。設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C,求:
(1)P(A),P(B),P(C);
(2)1張獎券的中獎概率;
(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中,每摸出2個球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(Ⅰ)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個紅球和一個白球概率;
(Ⅱ)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案