一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規(guī)定：各個講座達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座）．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各個講座各天滿座的概率如下表：

 
洗發(fā)水講座
洗面奶講座
護(hù)膚霜講座
活顏營養(yǎng)講座
面膜使用講座
3月8日





3月9日





3月10日





（1）求面膜使用講座三天都不滿座的概率；
（2）設(shè)3月9日各個講座滿座的數(shù)目為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）．（Ⅱ）的分布列如下：


0
1
2
3
4
5
P






．

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)面膜使用講座三天都不滿座為事件A，
則．                  （3分）
（Ⅱ）的可能值為0，1，2，3，4，5，
；
；
；
；
；
．                       （8分）
列表如下：


0
1
2
3
4
5
P






．         （12分）
考點(diǎn)：本題考查了隨機(jī)變量的概率、分布列及期望
點(diǎn)評：求解離散型隨機(jī)變量的分布列的關(guān)鍵是要搞清取每一個值對應(yīng)的隨機(jī)事件．進(jìn)一步利用排列組合知識求出取每個值的概率，對于數(shù)學(xué)期望問題，先從ξ的分布列入手，代入期望公式即可求得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

工商部門對甲、乙兩家食品加工企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行深入檢查后，決定對甲企業(yè)的5種產(chǎn)品和乙企業(yè)的3種產(chǎn)品做進(jìn)一步的檢驗(yàn).檢驗(yàn)員從以上8種產(chǎn)品中每次抽取一種逐一不重復(fù)地進(jìn)行化驗(yàn)檢驗(yàn).
(1)求前3次檢驗(yàn)的產(chǎn)品中至少1種是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率；
(2)記檢驗(yàn)到第一種甲企業(yè)的產(chǎn)品時所檢驗(yàn)的產(chǎn)品種數(shù)共為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某社區(qū)舉辦的《有獎知識問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答某一道題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙二人都回答錯的概率是，乙、丙二人都回答對的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；
（Ⅱ）設(shè)乙、丙二人中回答對該題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一箱里有10件產(chǎn)品，其中3件次品，現(xiàn)從中任意抽取4件產(chǎn)品檢查.
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費(fèi)，超過兩小時的部分每小時收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時的部分按1小時計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
（1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小王參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān),第一、二關(guān)各有兩個必答題,如果每關(guān)兩個問題都答對,可進(jìn)入下一關(guān),第三關(guān)有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關(guān)成功.每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1000元,3000元,6000元的獎品(不重復(fù)得獎),小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為,且每個問題回答正確與否相互獨(dú)立.
(1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)用X表示小王所獲得獎品的價(jià)值,寫出X的概率分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.
（Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；
（Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高�？荚囁璧馁M(fèi)用均為元，該同學(xué)決定按順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案