Question

（本題滿分14分）
從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中，每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率；
（Ⅱ）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：解：（I）                   ………………4分
（II）；    ；
； ；
X的分布列為

X	1	2	3	4
P

……………………12分
                ……………………14分
考點(diǎn)：本試題考查了古典概型和分布列的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于古典概型的問題，主要是理解試驗(yàn)的基本事件空間，以及事件發(fā)生的基本事件空間利用比值來求解概率，結(jié)合排列組合的知識(shí)得到。而分布列的求解關(guān)鍵是對(duì)于各個(gè)概率值的求解，屬于中檔題。