【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax﹣1|﹣(a﹣1)x
(1)當(dāng)a= 時(shí),滿足不等式f(x)>1的x的取值范圍為;若函數(shù)f(x)的圖象與x軸沒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

【答案】
(1)(2,+∞);[ ,1)
【解析】解:a= 時(shí),f(x)=| x﹣1|+ x= , ∵f(x)>1,

解得x>2,
故x的取值范圍為(2,+∞);函數(shù)f(x)的圖象與x軸沒有交點(diǎn),
①當(dāng)a≥1時(shí),f(x)=|ax﹣1|與g(x)=(a﹣1)x的圖象:

兩函數(shù)的圖象恒有交點(diǎn),
②當(dāng)0<a<1時(shí),f(x)=|ax﹣1|與g(x)=(a﹣1)x的圖象:

要使兩個(gè)圖象無交點(diǎn),斜率滿足:a﹣1≥﹣a,
∴a≥ ,故 ≤≤a<1
③當(dāng)a≤0時(shí),f(x)=|ax﹣1|與g(x)=(a﹣1)x的圖象:

兩函數(shù)的圖象恒有交點(diǎn),
綜上①②③知: ≤a<1
所以答案是:(2,+∞),[ ,1)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.

(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大。

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【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù).

1,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2若曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h(x)在點(diǎn)P(x0 , h(x0))處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x0時(shí),若 >0在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)y=h(x)的“類對稱點(diǎn)”,則f(x)=x2﹣6x+4lnx的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是( )
A.1
B.
C.e
D.

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【題目】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.

(1)若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.

(2)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量

頻數(shù)

假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購進(jìn)枝玫瑰花,求這天的日利潤(單位:元)的平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)T≠0,使得f(x)=Tf(x+T)對任意的x∈R成立,則稱函數(shù)f(x)是Ω函數(shù). (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=x,g(x)=sinπx是否是Ω函數(shù);(只需寫出結(jié)論)
(Ⅱ)說明:請?jiān)冢╥)、(ii)問中選擇一問解答即可,兩問都作答的按選擇(i)計(jì)分
(i)求證:若函數(shù)f(x)是Ω函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);
(ii)求證:若函數(shù)f(x)是Ω函數(shù),且f(x)是奇函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);
(Ⅲ)求證:當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)=ax一定是Ω函數(shù).

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⑴ 寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

⑵ 當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本).

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A.(﹣3,0)∪(3,+∞)
B.(﹣3,0)∪(0,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)

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