【題目】如圖所示,一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條直公路以的速度向東勻速行駛,汽車開動時,在市南偏東30°方向距的海上處有一快艇與汽車同時出發(fā),要把一份稿件送給這輛汽車的司機.問快艇至少以多大的速度,以什么樣的航向行駛才能最快把稿件送到司機手中?

【答案】快艇至少以的速度,以北偏東60°的方向(與垂直)航行才能最快把稿件送達司機手中

【解析】試題分析:(1畫出示意圖,設快艇以的速度從處出發(fā),沿方向, 小時后與汽車在處相遇,由余弦定理得,配方后,利用二次函數(shù)的性質可得時, ,從而可得結果.

試題解析:如圖所示,設快艇以的速度從處出發(fā),沿方向, 小時后與汽車在處相遇.

中, , , ,

由余弦定理,

整理得:

.

時, ,∴.

∴快艇至少以的速度行駛時才能最快把稿件送到司機手中.

時,在中,

, ,

,∴.

故快艇至少以的速度,以北偏東60°的方向(與垂直)航行才能最快把稿件送達司機手中.

練習冊系列答案
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【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如表所示:

資源

消耗量

產(chǎn)品

甲產(chǎn)品(每噸)

乙產(chǎn)品(每噸)

資源限額(每天)

煤(

9

4

360

電力(

4

5

200

勞力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

7

12

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組號

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

(1)根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20省級衛(wèi)視新聞臺的融合指數(shù)的平均數(shù);

(2)現(xiàn)從融合指數(shù)在內(nèi)的省級衛(wèi)視新聞臺中隨機抽取2家進行調研,求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.

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(Ⅱ)設是橢圓上一點,過作兩條斜率之積為的直線,當直線, 都與圓相切時,求的坐標.

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(1)求證:當n為偶函數(shù)時,an=0;當n為奇函數(shù)時,an=(﹣1) tannθ;
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(1)求證: 平面;

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