函數(shù);

(1)若處取極值,求的值;
(2)設(shè)直線將平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個區(qū)域(不包括邊界),若圖象恰好位于其中一個區(qū)域,試判斷其所在區(qū)域并求出相應(yīng)的的范圍.
(1)為極值點;(2)。

試題分析:(1)
    
經(jīng)檢驗,為極值點
(2)Ⅲ或Ⅳ,
若圖像在區(qū)域Ⅲ,則有恒成立,,
設(shè),只要,
,,故
若圖像在區(qū)域Ⅳ,則有恒成立,,
設(shè),只要,
,當(dāng)時,,不會成立
綜上所述
點評:典型題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,通過研究函數(shù)的單調(diào)性,明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題,利用“分離參數(shù)法”又轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題。涉及對數(shù)函數(shù),要特別注意函數(shù)的定義域。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)當(dāng)k=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)k∈(1/2,1]時,求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù) 在點處的切線斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)).
(1)當(dāng)時,求證:上單調(diào)遞增;
(2)當(dāng)時,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)定函數(shù) (>0),且方程的兩個根分別為1,4。
(Ⅰ)當(dāng)=3且曲線過原點時,求的解析式;
(Ⅱ)若無極值點,求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若函數(shù)存在一個極大值和一個極小值,且極大值與極小值的積為,求
值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的(    )
A.充分條件B.必要條件C.必要非充分條件 D.充要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),則導(dǎo)數(shù)=(    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案