已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，則使Sn達到最小值的n是
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得首項和公差的方程組，解之可得Sn，由二次函數(shù)的知識可得．
解答： 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則a2+a4=2a1+4d=-22，
a1+a4+a7=3a1+9d=-21，
聯(lián)立解得a1=-19，d=4，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=-19n+2n2-2n=2n2-21n，
由二次函數(shù)的知識可知對稱軸為-
-21
2×2
=
21
4
，
故當n=5時，Sn取到最小值
故答案為：5
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及二次函數(shù)的最值，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（1）證明：BD⊥平面ADD1A1；
（2）證明：CC1∥平面A1BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
3
-
2
＞
6
-
5

（2）用分析法證明：1，
2
，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的一條對稱軸是直線x=
π
8
；
（1）求φ得值；
（2）求y=f（x）得單調(diào)增區(qū)間；
（3）x∈（0，
π
4
），求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7個人排成一列，4名男生必須排在一起，3名女生也必須排在一起，且男甲與乙女不能相鄰，有
 
種排列結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=3，B=75°，C=60°，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且sinα＞0，tanθ=1，則tan（π-α-θ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y-2
3
=0戴圓x2+y2=4
3
所得的弦長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案