△ABC中，已知cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得sinA=
1-cos2A
=
4
5
，sinB=
12
13
，利用誘導公式與兩角和的正弦即可求得sinC的值．
解答： 解：△ABC中，∵cosA=
3
5
＞0，cosB=
5
13
＞0，
∴A、B均為銳角，
∴sinA=
1-cos2A
=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，同理可得sinB=
12
13
，
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
56
65
，
故答案為：
56
65
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，考查誘導公式與兩角和的正弦公式的應用，考查運算能力，屬于中檔題．
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，則使Sn達到最小值的n是
 
．

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．

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．

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．

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1
x+2
-m|x|有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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如圖，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
與
OB
的夾角為
5π
6
，點C是△AOB的外接圓上優(yōu)孤
AB
上的一個動點，則
OA
•
OC
的最大值為
 
．

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設函數(shù)f（x）=x2-lnx，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=ax+b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-4+lnx的零點一定位于下列哪個區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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