若數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2012的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、22012
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接由數(shù)列遞推式結(jié)合已知求出數(shù)列前7項，得到數(shù)列的項周期出現(xiàn)且求出周期，則答案可求．
解答： 解：由anan-2=an-1，得an=
an-1
an-2
（n≥3），
∴a3=
a2
a1
=2，a4=
a3
a2
=
2
2
=1，a5=
a4
a3
=
1
2
，a6=
a5
a4
=
1
2
，a7=
a6
a5
=1，…，
由上可知數(shù)列{an}具有周期性，周期為6，
∴a2012=a6×335+2=a2=2．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解答的關(guān)鍵是求出數(shù)列的周期，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b為兩個正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1≤2x≤8的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且滿足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，則
BE
•
CD
=（　�。�
A、-
7
4
B、-
7
2
C、
7
4
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2是焦點在x軸上，中心在原點且有公共交點F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的離心率，O為坐標(biāo)原點，P是雙曲線的一個公共點，且滿足2|OP|=|F1F2|，則
1
e12
+
1
e22
的值為（　�。�
A、2
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　�。�
A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件
B、“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件
C、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件
D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（0，5）到直線2x-y=0的距離是（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（k，-1），
a
⊥
b
，則k=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log2x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點，則當(dāng)0＜x＜x0時，函數(shù)f（x）（　�。�
A、恒為正值B、等于0
C、恒為負(fù)值D、不大于0

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