設(shè)a、b為兩個正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵a、b為兩個正數(shù)，且a+b=2，
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
(a+b)(
1
a
+
1
b
)=
1
2
(2+
b
a
+
a
b
)≥
1
2
(2+2
b
a
×
a
b
)=2，當且僅當a=b=1時取等號．
∴
1
a
+
1
b
的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）關(guān)于x=1對稱，且x∈（-1，0）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已如數(shù)列TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n，card（TA）表示集合TA中元素個數(shù)．
（1）若A：1，3，5，7，9，則card（TA）
 
；
（2）若ai+1-ai=c（c為常數(shù)，1≤i≤n-1），則card（TA）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為
3
4
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?①若命題p：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0；
?②若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
③?方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±
1
2
；
④△ABC中A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
上述命題中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x|x|，若f（x2+2）+f（3x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
3
π，面積為2
3
π的扇形，則圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（m，-4），且
a
∥
b
，則
a
•（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2012的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、22012

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