（本小題15分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，并且滿足，（n∈N*）.
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（Ⅲ）設(shè)，，且，證明：≤.
解：（Ⅰ）分別令，2，3，得

∵，∴，，.
（Ⅱ）證法一：猜想：，由           ①
可知，當(dāng)≥2時，  ②
①-②，得 ，即.
1）當(dāng)時，，∵，∴；
2）假設(shè)當(dāng)（≥2）時，.
那么當(dāng)時，

，
∵，≥2，∴，
∴.
這就是說，當(dāng)時也成立，
       ∴（≥2）. 顯然時，也適合.
故對于n∈N*，均有
（Ⅲ）要證≤，
只要證≤，
即≤，
將代入，得≤，.m
即要證≤，即≤1.
∵，，且，∴≤,
即≤，故≤1成立，所以原不等式成立.
略
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A．，都能被5整除B．，都不能被5整除
C．不能被5整除D．，有1個不能被5整除

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（1）已知:，求證:，用反證法證明時，可假設(shè)；
（2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．與的假設(shè)都錯誤
B．與的假設(shè)都正確
C．的假設(shè)正確；的假設(shè)錯誤
D．的假設(shè)錯誤；的假設(shè)正確

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時，第二步由
“n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數(shù)式是（      ）
A．B．＋－
C．＋D．－

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在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為                                                           
A．29B．254C．602D．2004

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