在中,若,則,用類比的方法,猜想三棱錐的類似性質(zhì),并證明你的猜想
在三棱錐中，三個側(cè)面兩兩垂直，且與底面所成的角分別為，則
【解題思路】考慮兩條直角邊互相垂直如何類比到空間以及兩條直角邊與斜邊所成的角如何類比到空間
[解析]由平面類比到空間,有如下猜想:“在三棱錐中，三個側(cè)面兩兩垂直，且與底面所成的角分別為，則”
證明：設在平面的射影為，延長交于，記
由得，從而，又
，，

即
【名師指引】（1）找兩類對象的對應元素，如：三角形對應三棱錐，圓對應球，面積對應體積，平面上的角對應空間角等等；（2）找對應元素的對應關系，如：兩條邊（直線）垂直對應線面垂直或面面垂直，邊相等對應面積相等
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀：
在等式（）的兩邊求導，得：，
由求導法則，得，化簡得等式：。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：。
（2）對于正整數(shù)，求證：
（i）； （ii）； （iii）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題15分）
設數(shù)列{}的前n項和為，并且滿足，（n∈N*）.
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明；
（Ⅲ）設，，且，證明：≤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.
（1）設bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設cn=(n=1,2,…),求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，其中，求數(shù)列的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設求證：（用兩種方法證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明1+q+q2+…+qn+1=
qn+2-1
q-1
(q≠1)．在驗證n=1等式成立時，等式的左邊的式子是（　�。�
A．1B．1+qC．1+q+q2D．1+q+q2+q3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)的共軛復數(shù)等于（  ）
            

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