【題目】如果，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，平行軸，頂點(diǎn)，和分別在函數(shù)，和的圖像上，則實(shí)數(shù)的值為________

【答案】

【解析】

設(shè)B（x，2logax），利用BC平行于x軸得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x軸 得出 A（x，3logax），則正方形ABCD 的邊長(zhǎng)從橫縱兩個(gè)角度表示為logax＝x2﹣x＝2，求出x，再求a 即可．

設(shè)B（x，2logax），∵BC平行于x軸，∴C（x′，2logax）即logax′＝2logax，∴x′＝x2，

∴正方形ABCD邊長(zhǎng)＝|BC|＝x2﹣x＝2，解得x＝2．

由已知，AB垂直于x軸，∴A（x，3logax），正方形ABCD邊長(zhǎng)＝|AB|＝3logax﹣2logax＝logax＝2，即loga2＝2，∴a，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(　　)

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點(diǎn)在線段上，且，過點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知是定義在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意，都有，設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知是偶函數(shù)，.

（1）求的值，并判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，說明理由；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的一個(gè)函數(shù)，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得式子對(duì)一切大于1的自然數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”（其中，）.試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”，若是，則求出的最小值；若不是，則說明理由.（注：）.

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【題目】在的表格填上數(shù)字，設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為，，，則表格中共有5個(gè)1的填表方法種數(shù)為______．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)存在唯一零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)橢圓：（）,左、右焦點(diǎn)分別是、且,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓：,為橢圓上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),射線交橢圓于點(diǎn)

①求的值；

②令,求的面積的最大值.

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