已知圓
(Ⅰ)若直線過定點(diǎn) (1,0),且與圓相切,求的方程;
(Ⅱ) 若圓的半徑為3,圓心在直線上,且與圓外切,求圓的方程.

(Ⅰ); (Ⅱ) 

解析試題分析:(Ⅰ)此問注意直線斜率不存在的情況,應(yīng)分斜率是否存在進(jìn)行討論,當(dāng)斜率存在時(shí)由圓心到直線的距離等于半徑求出直線斜率; (Ⅱ)先設(shè)出圓心坐標(biāo),然后由兩圓外切,知圓心距等于兩半徑之和,從而求出圓心D的坐標(biāo),寫出圓D方程.
試題解析:(Ⅰ)①若直線的斜率不存在,即直線是,符合題意.
②若直線斜率存在,設(shè)直線,即
由題意知,圓心(3,4)到已知直線的距離等于半徑2,
  解之得.所求直線方程是,
(Ⅱ)依題意設(shè),又已知圓的圓心
由兩圓外切,可知
∴可知,解得,∴ ,
∴所求圓的方程為 
考點(diǎn):1.直線與圓相切;2.兩圓相外切;3.點(diǎn)到直線的距離公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓心為點(diǎn)的圓與直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)對于圓上的任一點(diǎn),是否存在定點(diǎn) (不同于原點(diǎn))使得恒為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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如圖,圓

(Ⅰ)若圓軸相切,求圓的方程;
(Ⅱ)已知,圓C與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).過點(diǎn)任作一條直線與圓相交于兩點(diǎn).問:是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù)的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)A作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定點(diǎn),直線(為常數(shù)).
(1)若點(diǎn)、到直線的距離相等,求實(shí)數(shù)的值;
(2)對于上任意一點(diǎn)恒為銳角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C:與直線l:,且直線l被圓C截得的弦長為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求過點(diǎn)(3,5)且與圓C相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(13分)已知圓C的方程為x2+(y﹣4)2=4,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)Q(m,n)是線段MN上的點(diǎn),且.請將n表示為m的函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線與圓C相切.
(I)求圓C的方程;
(II)過點(diǎn)Q(0,-3)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,當(dāng)時(shí),求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C:.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點(diǎn)P()向該圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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