在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,試判斷△ABC的形狀;(2)若△ABC的面積S = 3
,且c =
,C =
,求a,b的值
(1)△ABC為直角三角形或等腰三角形(2)
或
試題分析:(1)由題意得
, 2分
即
, 4分
或
. 6分
因A,B為三角形中的角,于是
或
所以△ABC為直角三角形或等腰三角形. 8分
(2)因為△ABC的面積等于 3
,所以
,得
. 10分
由余弦定理及已知條件,得
. 12分
聯(lián)立方程組
解得
或
16分
點評:判定三角形形狀只需確定三邊關(guān)系或內(nèi)角大小關(guān)系,常用到正弦定理
,余弦定理:
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,則cosC的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,
則最短邊的邊長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
位于A處的雷達觀測站,發(fā)現(xiàn)其北偏東45°,與
相距20
海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛,20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東
的C處,
.在離觀測站A的正南方某處E,
(1)求
; (2)求該船的行駛速度v(海里/小時);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在
中,角
所對的邊分別為
,且
.
(1)求角
;
(2)若
的外接圓半徑為2,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下圖,類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式,點
到平面
的距離是
.
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