若直線y=k（x-2）+1與曲線y=-
1-x2
有兩上不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．[1，
4
3
]		B．[1，
4
3
)		C．(
3
4
，1]		D．(0，
4
3
)
∵直線y=k（x-2）+1是過A（2，1）的直線，
曲線y=-
1-x2
是圓心在原點(diǎn)，半徑為1，y≤0的半圓，
∴作出如圖圖形：
當(dāng)直線y=k（x-2）+1與半圓相切，C為切點(diǎn)時(shí)，圓心到直線l的距離d=r，
即
|k×0-0-2k+1|
k2+1
=1，
解得：k=
4
3
；
當(dāng)直線y=k（x-2）+1過B（1，0）點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率k=
1-0
2-1
=1，
∵直線y=k（x-2）+1與曲線y=-
1-x2
有兩上不同的交點(diǎn)，
∴k的取值范圍是[1，
4
3
）．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
（1）過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx+2與曲線y=
x2-1
，|x|＞1
1-x2
，|x|≤1
恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k∈______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將曲線C1：(x-4)2+y2=4所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span >
1
2
得到曲線C2，將曲線C2向左（x軸負(fù)方向）平移4個(gè)單位，得到曲線C3．
（Ⅰ）求曲線C3的方程；
（Ⅱ）垂直于x軸的直線l與曲線C3相交于C、D兩點(diǎn)（C、D可以重合），已知A（-2，0），B（2，0），直線AC、BD相交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)y在軸上，焦距為2
3
，且過點(diǎn)M(-
13
4
，
3
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)N(
1
2
，1)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且N恰好為AB中點(diǎn)，能否在橢圓C上找到點(diǎn)D，使△ABD的面積最大？若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C1：x2-
y2
4
=1．
（1）求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（4，
3
）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)
OA
•
OB
=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l與橢圓
x2
36
+
y2
9
=1交于A和B兩點(diǎn)，點(diǎn)（4，2）是線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P（2，-1）平分橢圓
x2
12
+
y2
8
=1的一條弦，則該弦所在的直線方程為______．（結(jié)果寫成一般式）

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