已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,求在區(qū)間上的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的x的取值。

(1),單調(diào)遞減區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值

解析試題分析:(1)由周期公式即可求出周期,令 ,,解出所在的區(qū)間就是單調(diào)遞減區(qū)間;(2)先根據(jù)圖像左右平移變換求出函數(shù)的解析式,根據(jù)復(fù)合函數(shù)值域求法,先由的范圍求函數(shù)內(nèi)函數(shù)的范圍,再結(jié)合正弦函數(shù)圖像,求出函數(shù)的最值及相應(yīng)的值.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/0/eostn.png" style="vertical-align:middle;" />
所以                          2分
 ,           4分
   
所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減                6分
(2)將的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,
所以         8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/f/198wo2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
當(dāng)時(shí),即時(shí),取得最大值                10分
當(dāng)時(shí),即時(shí),取得最小值             12分
考點(diǎn):正弦函數(shù)周期公式;正弦函數(shù)的單調(diào)性;圖像變換;正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的值域;
(2)當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng),求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸;
(3)若圖象上有一個(gè)最低點(diǎn),如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,然后向左平移1個(gè)單位可得的圖象,又知的所有正根從小到大依次為,,…,…且,求的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五點(diǎn)法作出在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖;(要求列表)
(2)說(shuō)出的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換的圖像.

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已知函數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若,求的值.

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已知;求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=.
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知
(1)求函數(shù)的值域;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm.
(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2,求圓心角的大;
(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)f(sina+cosa)=sina•cosa,則f(sin)的值為_(kāi)_____.

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