已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

（1） （2） 當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),．

解析試題分析：
（1）根據(jù)余弦函數(shù)圖像可直接得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的值域．
（2）化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,顯然需將轉(zhuǎn)化為,函數(shù)變成關(guān)于的二次函數(shù),利用換元法將其轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)形式,根據(jù)（1）中的結(jié)果,該問就是二次函數(shù)在固定區(qū)間上求最值得問題．
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/f/1q5u94.png" style="vertical-align:middle;" /> 根據(jù)余弦函數(shù)的圖像可知,函數(shù)的值域．
（2） 
設(shè),根據(jù)（1）可知,所以函數(shù)為．
該函數(shù)是開口向上的二次函數(shù),其對(duì)稱軸為,
所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)固定區(qū)間求值域;二次函數(shù)固定區(qū)間求值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差列的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a2，求函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一
個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：



















 
（1）請(qǐng)求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/0/1kssj3.png" style="vertical-align:middle;" />，且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求與夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)++(為常數(shù))
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案