【題目】重慶朝天門批發(fā)市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該服裝店獲得利潤為W元，試寫出利潤與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

【答案】（1）（2），，銷售價(jià)定為每件84元時(shí)，可獲得利潤最大，最大利潤是864元.

【解析】

(1)根據(jù)題意得，銷售單價(jià)，銷售單價(jià)等于，獲利不得高于成本的，則銷售單價(jià)；再利用待定系數(shù)法把時(shí)，；時(shí)，分別代入一次函數(shù)中，求出，即可得出關(guān)系式；

(2)根據(jù)題目意思，表示出銷售額和成本，然后表示出利潤=銷售額-成本，整理后根據(jù)的取值范圍求出最大利潤.

（1）

由題意得：解得：

所以一次函數(shù)的解析式為：

（2）銷售額：元，

成本：

故

，

當(dāng)時(shí)，W取得最大值，最大值是：（元）

即銷售價(jià)定為每件84元時(shí)，可獲得最大利潤是864元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于和，與y軸交于C點(diǎn)，且是等腰三角形.

（1）求的解析式；

（2）在A、B之間的拋物線段上是否存在異于A、B的點(diǎn)D，使與的面積相等？若存在，求D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足:①對一切恒有；②對一切恒有；③當(dāng)時(shí)，，且；④若對一切(其中)，不等式恒成立.

(1)求的值；

(2)證明:函數(shù)是上的遞增函數(shù)；

(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有______.

①.

②已知，則.

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積為，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，曲線上是否存在點(diǎn)使得四邊形為平行四邊形？若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，若以，為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案