【題目】定義在上的函數(shù)滿足:①對一切恒有;②對一切恒有;③當時,,且;④若對一切(其中),不等式恒成立.
(1)求的值;
(2)證明:函數(shù)是上的遞增函數(shù);
(3)求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳組的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | 120 | 0.6 | |
第二組 | 195 | P | |
第三組 | 100 | 0.5 | |
第四組 | a | 0.4 | |
第五組 | 30 | 0.3 | |
第六組 | 15 | 0.3 |
(1)補全頻率分布直方圖,并求n,a,p的值;
(2)求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);(直接寫出結果即可)
(3)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取3人作為領隊,求選取的3名領隊中年齡都在歲的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn),兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調查與預測,產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,(注:利潤與投資單位:萬元)
(1)分別將,兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系,并寫出它們的函數(shù)關系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,全部投入到,兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),怎樣分配資金,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元(精確到1萬元).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】重慶朝天門批發(fā)市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于成本的40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù),且時,;時,.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)若該服裝店獲得利潤為W元,試寫出利潤與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時,服裝店可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列的前項和,已知,.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求出其通項公式;
(2)設,又對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知為正整數(shù)且,數(shù)列共有項,設,又,求的所有可能取值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給定平面上的點集,中任三點均不共線。將中所有的點任意分成83組,使得每組至少有3個點,且每點恰好屬于一組,然后將在同一組的任兩點用一條線段相連,不在同一組的兩點不連線段,這樣得到一個圖案。不同的分組方式得到不同的圖案。將圖案中所含的以中的點為頂點的三角形的個數(shù)記為。
(1)求的最小值;
(2)設是使的一個圖案,若將中的線段(指以的點為端點的線段)用4種顏色染色,每條線段恰好染一種顏色。證明存在一個染色方案,使染色后不含以的點為頂點的三邊顏色相同的三角形。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2,側面 底面,側棱與底面所成的角為.
(Ⅰ)求直線與底面所成的角;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使得平面平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com