【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與x軸交于,與y軸交于C點,且是等腰三角形.

1)求的解析式;

2)在A、B之間的拋物線段上是否存在異于A、B的點D,使的面積相等?若存在,求D點的坐標,若不存在,說明理由.

【答案】1;(2)不存在,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)幾何條件解得C點坐標,再根據(jù)待定系數(shù)法求的解析式;

2)易得的面積,再求面積最大值,最后比較大小可判斷不存在.

解:(1)由題意:,OA=1

OC= C點坐標為(0).

、、的坐標代入二次函數(shù)解析式,得:

,解之,得:,

2)由(1)知:,其頂點坐標為(2,

10),3,0),之間的拋物線段上

,即在之間的拋物線段上不存在點,使的面積相等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱且過點,直線的方程為:.

1)證明:直線與圓相交;

2)記直線與圓的兩個交點為,.

①若弦長,求實數(shù)的值;

②求面積的最大值及面積的最大時的值.

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【題目】ABC的內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,bc,已知△ABC的面積為

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,(注:利潤與投資單位:萬元)

1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系,并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;

2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,全部投入到,兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),怎樣分配資金,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元(精確到1萬元).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的不等式有且僅有兩個正整數(shù)解(其中e=2.71828… 為自然對數(shù)的底數(shù)),則實數(shù)的取值范圍是( )

A. ] B. ,] C. [ D. [,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中.

1)討論的極值點的個數(shù);

2)若,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】重慶朝天門批發(fā)市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于成本的40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù),且時,;時,.

1)求一次函數(shù)的表達式;

2)若該服裝店獲得利潤為W元,試寫出利潤與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,服裝店可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

求定義域;

若函數(shù)的反函數(shù)是其本身,求a的值;

求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學的高二(1)班男同學有45名,女同學有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.

(1)求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù);

(2)經(jīng)過一個月的學習、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學做實驗,該同學做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗,求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率;

(3)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ,請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定?并說明理由.

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