平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程；
(Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)先消去參數(shù)求得直線的普通方程，然后將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系式 代入直線方程，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解；(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，求得，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及兩點(diǎn)間的距離公式求解.
試題解析：(Ⅰ)消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程為：.      2分
由代入得，，
解得.
(也可以是：或.)             5分
(Ⅱ)由得，，
設(shè)，，則.         10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑.
（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；  
（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)，參數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（），曲線C在點(diǎn)（2，）處的切線為l，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則l的直角坐標(biāo)方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過圓的圓心且與直線平行，則直線與極軸的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是                   

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